Question

已知△ABC中，∠A=100°，角平分线BE、CF交于点O，则∠BOC=

 

．

Answer 1

考点：三角形内角和定理

专题：计算题

分析：根据三角形内角和定理得到∠BOC=180°-（∠1+∠2），再根据角平分线得∠BOC=180°-

1

2

（∠ABC+∠ACB），所以∠BOC=90°+

1

2

∠A，然后把∠A代入计算即可．

解答：解：如图，角平分线BE、CF交于点O，
∵角平分线BE、CF交于点O，
∴∠BOC=180°-（∠1+∠2）
=180°-

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（∠ABC+∠ACB）
=180°-

1

2

（180°-∠A）
=180°-90°+

1

2

∠A
=90°+

1

2

×100°
=140°．
故答案为140°．

点评：本题考查了三角形内角和定理：三角形内角和是180°．也考查了角平分线定义．