Question

如图，矩形ABCD的边CD与正方形EFGH的边EF重合，BC=3cm，AB=2cm，将矩形ABCD以1cm/秒的速度向右平移，当运动时间为________秒时，矩形ABCD与正方形EFGH重叠部分的面积为3cm²．

Answer 1

1.5秒或3.5
分析：根据平移的性质得到矩形ABCD与正方形EFGH重叠部分为矩形，其一边长为2cm，利用矩形ABCD与正方形EFGH重叠部分的面积为3cm²可得到重叠部分的另一边为cm，然后分类讨论：当矩形ABCD向右平移cm或矩形ABCD向右平移（3+2-）=cm时，分别计算运动的时间．
解答：∵矩形ABCD的边CD与正方形EFGH的边EF重合，矩形ABCD向右平移，
∴矩形ABCD与正方形EFGH重叠部分为矩形，其一边长为2cm，
∵矩形ABCD与正方形EFGH重叠部分的面积为3cm²时，
∴重叠部分的另一边=cm，
当矩形ABCD向右平移cm时，运动时间==1.5秒；
当矩形ABCD向右平移（3+2-）=cm时，运动时间==3.5秒．
故答案为1.5秒或3.5．
点评：本题考查了平移的性质：平移前后两图形的形状、大小完全一样，即对应线段相等且平行（或共线），对应角相等．也考查了进行的性质．