Question

计算：
①8+（-

1

4

）-（-0.25）；
②25×

3

4

-（-25）×

1

2

+25×（-

1

4

）；
③（2x²-xy）+（x²+xy-3）；
④-8m²-[4m-2m²-（3m-2m²-7）]．

Answer 1

分析：（1）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．
（2）直接运用乘法的分配律计算；
（3）和（4）运用整式的加减运算顺序，先去括号，再合并同类项．

解答：①8+（-

1

4

）-（-0.25）
=8-0.25+0.25
=8
②25×

3

4

-（-25）×

1

2

+25×（-

1

4

）；
=25×（

3

4

+

1

2

-

1

4

）
=25
③（2x²-xy）+（x²+xy-3）
=（2+1）x²-xy+xy-3
=3x²-3
④-8m²-[4m-2m²-（3m-2m²-7）]
=（-8+2-2）-（4-3）m-7
=-8m²-m-7

点评：本题考查的是有理数的运算能力．注意：
（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；
（2）去括号法则：--得+，-+得-，++得+，+-得-．
（3）整式中如果有多重括号应按照先去小括号，再去中括号，最后大括号的顺序进行．