题目内容
如图所示,在正方形网格上有一个△ABC.
(1)作△ABC关于直线MN的对称图形;(不写作法)
(2)在MN上找到一点P,使得PA+PC最小;
(3)若网格上的最小正方形边长为1,求△ABC的面积.
若|a﹣2|+(﹣b)2=0,则ba=___.
我们定义:如图1,在△ABC看,把AB点A顺时针旋转α(0°<α<180°)得到AB',把AC绕点A逆时针旋转β得到AC',连接B'C'.当α+β=180°时,我们称△A'B'C'是△ABC的“旋补三角形”,△AB'C'边B'C'上的中线AD叫做△ABC的“旋补中线”,点A叫做“旋补中心”.
特例感知:
(1)在图2,图3中,△AB'C'是△ABC的“旋补三角形”,AD是△ABC的“旋补中线”.
①如图2,当△ABC为等边三角形时,AD与BC的数量关系为AD=____BC;
②如图3,当∠BAC=90°,BC=8时,则AD长为____.
猜想论证:
(2)在图1中,当△ABC为任意三角形时,猜想AD与BC的数量关系,并给予证明.
抛物线y=3(x﹣1)2+1的顶点坐标是( )
A. (1,1) B. (﹣1,1)
C. (﹣1,﹣1) D. (1,﹣1)
如图,在△ABC中,CF⊥AB于F,BE⊥AC于E,M为BC的中点.
(1)若EF=3,BC=8,求△EFM的周长;
(2)若∠ABC=50°,∠ACB=60°,求∠EMF的度数.
如图,ED为△ABC的边AC上的垂直平分线,且AB=5,△BCE的周长为9,则BC=_____.
如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=4,分别以AC,BC为直径作半圆,面积分别记为S1,S2,则S1+S2的值等于( )
A. 2π B. 4π C. 8π D. 16π
已知m、n互为相反数,p、q互为倒数,且为最大的负整数时,则的值为____________.
如图,正方形ABCD的边长为,则图中阴影部分的面积为( )cm2.
A. 8 B. 6 C. 16 D. 不能确定