Question

已知等腰三角形的周长为28cm，其中的一边长是另一边长的

3

2

倍，求这个等腰三角形各边的长．

Answer 1

分析：本题已知了等腰三角形的两边间的比例关系，但是没有明确这两边哪边是底，哪边是腰，因此要分两种情况讨论．

解答：解：设等腰三角形的一边长为xcm，则另一边长为

3

2

xcm，
则等腰三角形的三边有两种情况：xcm，xcm，

3

2

xcm或xcm，

3

2

xcm，

3

2

xcm，
则有：①x+x+

3

2

x=28，得x=8cm，
所以三边为：8cm、8cm、12cm；
②x+

3

2

x+

3

2

x=28，得x=7cm，
所以三边为7cm、10.5cm、10.5cm．
因此等腰三角形的三边的长为：8cm，8cm，12cm或7cm，10.5cm，10.5cm．

点评：本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；本题从边的方面考查三角形，利用分情况讨论的思想方法求解是解题的关键．