Question

如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC >BC,CD、CE分别为斜边AB上的高和中线，若tan∠DCE=,则=     ．

Answer 1

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试题分析：设BC=a，AC=b，
在Rt△ABC中，∵∠ACB=90°，CD⊥AB．∴BC²=BD•BA，即：.
由等面积法知：，∴.
又∵CE是中线，∴DE＝BE?BD＝
在Rt△CDE中，tan∠DCE=，即，
得：（舍去负值）.
∴=.