Question

计算：
（1）（-1）²⁰⁰⁹+（-

1

2

）^-2-（π-1）⁰-|-3|；
（2）（-3a³）²•a³+（-4a）²•a⁷+（-5a³）³
（3）（x+3）²-（x-1）（x-2）
（4）（a-2b+c）（a+2b+c）

Answer 1

分析：（1）原式第一项利用-1的奇次幂等于-1计算，第二项利用负指数幂法则计算，第三项利用零指数幂法则计算，最后一项利用负数的绝对值等于它的相反数计算，即可得到结果；
（2）原式先利用积的乘方与幂的乘方运算法则计算，合并即可得到结果；
（3）原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用多项式乘多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；
（4）原式先利用平方差公式化简，再利用完全平方公式展开，即可得到结果．

解答：解：（1）原式=-1+4-1-3=-1；
（2）原式=9a⁹-4a⁹-75a⁹=-70a⁹；
（3）原式=x²+6x+9-x²+3x-2=9x-7；
（4）原式=（a+c）²-4b²=a²+2ac+c²-4b²．

点评：此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，涉及的知识有：零指数幂、负指数幂，积的乘方与幂的乘方，平方差公式，完全平方公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．