Question

在一条直线上顺次取A、B、C三点，已知AB=5cm，点O是线段AC的中点，且OB=1.5cm，则BC的长是          cm．

1. A.
   6
2. B.
   8
3. C.
   2或6
4. D.
   2或8

Answer 1

D
分析：此题分两种情况：一是当点C在线段AB外；二是当点C在线段AB内．解答此题的关键是明确各线段之间的关系，通过画图可以比较直观形象的看出各线段之间的关系．
解答：①当BC＞AB时（如图）：

∵AB=5cm，
OB=1.5cm，
∴OA=AB+OB=6.5cm．
∵O是AC的中点，
∴OC=OA=6.5cm，
∴BC=OB+OC=8cm．
②当BC＜AB时（如图）：

∵AB=5cm，OB=1.5cm，
∴OA=AB-OB=3.5cm，
∵O是AC的中点，
∴OC=OA=3.5cm，
∴BC=OB-OC=2cm．
故选D．
点评：此题主要考查学生对两点间距离的理解和掌握，此题难度不大，属于基础题．但要用分类讨论的思想，明确该题有两种情况．