Question

已知关于x的一元二次方程x²+kx+k-2=0的一个根是2，那么这个方程的另一个根是

 

．

Answer 1

分析：把2代入方程求得k的值，根据两根之积求得另一个根．

解答：解：一元二次方程x²+kx+k-2=0的一个根是2，
将x=2代入方程x²+kx+k-2=0可得：k=-

2

3

．
根据韦达定理，两根之积是

c

a

=-

8

3

．可求出另一根是-

4

3

．
故本题答案为：-

4

3

．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0的根与系数关系即韦达定理，两根之和是-

b

a

，两根之积是

c

a

．