Question

3．已知x=-1，求（x-2）÷$\frac{{x}^{2}-4x+4}{4-{x}^{2}}$的值．

Answer 1

分析 先把除法运算化为乘法运算，再把分子分母因式分解后约分得到原式=-x-2，然后把x的值代入计算即可．

解答 解：原式=（x-2）•$\frac{-（x+2）（x-2）}{（x-2）^{2}}$
=-x-2，
当x=-1时，原式=-（-1）-2=-1．

点评 本题考查了分式的化简求值：先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值．在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．