Question

【题目】在同一平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数（为常数，且）的图像交于、两点，它们的部分图像如图所示，的面积是6.

（1）求一次函数与反比例函数的表达式；

（2）请直接写出不等式的解集.

Answer 1

【答案】（1），；（2）或.

【解析】

（1）先根据点B的坐标求出反比例函数图的解析式；根据的面积求出点D的坐标，再运用待定系数法即可求出求一次函数y1=ax+b的表达式；
（2）先联立反比例函数和一次函数的解析式，得到方程组，求出A、B坐标，根据反比例函数的性质得的图象在二、四象限，观察图象交点A、B两点的坐标可知，当y1＞y2时，x的取值范围．

解：（1）∵在反比例函数图象上，

∴，

∴反比例函数表达式为.

∵的面积是6，即，

∴，，

把，带入得，

解得，

∴；

（2）由 解得 或

∴A（-3,1） ，B（-1,3），

（为常数，且）的图像的图象在二、四象限，

由图象交点A、B两点的坐标可知，当y1＞y2时，或.

故答案为：（1），；（2）或.