Question

如图，等腰△ABC中，AB=AC，在△ABC所在平面内找一点P，使P与A、B、C形成一个菱形，通过作图，你能找出符合条件的点有

 

个；如果将等腰△ABC换成等边△ABC，此时符合条件的点P有

 

个．

Answer 1

考点：菱形的判定,等腰三角形的性质,等边三角形的判定

专题：

分析：因为AB=AC，因此使P与A、B、C形成菱形时，P应在BC的垂直平分线上；当等腰△ABC换成等边△ABC时，AB、AC、BC垂直平分线上各有1个，共3个．

解答：解：等腰△ABC中，AB=AC，在BC的垂直平分线上只有1个点使P与A、B、C形成菱形；
如果将等腰△ABC换成等边△ABC，此时符合条件的点P有3个，
故答案为：1；3．

点评：此题主要考查了菱形的判定，关键是掌握对角线互相垂直平分的四边形是菱形．