Question

【题目】如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边DE＝40cm，EF＝20cm，测得边DF离地面的高度AC＝1.5m，CD＝10m，求树高AB．

Answer 1

【答案】树高为6.5米．

【解析】

根据已知易得出△DEF∽△DCB，利用相似三角形的对应边成比例可得；然后将相关数据代入上式求出BC的长，再结合树高=AC+BC即可得出答案.

解：∵∠DEF＝∠BCD＝90°∠D＝∠D

∴△DEF∽△DCB

∴＝

∵DE＝40cm＝0.4m，EF＝20cm＝0.2m，AC＝1.5m，CD＝10m，

∴＝

∴BC＝5米，

∴AB＝AC+BC＝1.5+5＝6.5米

∴树高为6.5米．