题目内容
已知∠1和∠2互补，∠3和∠2互余，求证：∠3=
（∠1-∠2）．
证明：由题意得：∠2+∠3=90°，∠1+∠2=180°，
∴2（∠2+∠3）=∠1+∠2，
故可得：∠3=（∠1-∠2）．
分析：根据题意得出∠2+∠3=90°，∠1+∠2=180°，消去常数可得出答案．
点评：本题考查了余角和补角的知识，有一定难度，关键是将已知等式变形为要证的等式的形式．
∴2（∠2+∠3）=∠1+∠2，
故可得：∠3=
（∠1-∠2）．分析：根据题意得出∠2+∠3=90°，∠1+∠2=180°，消去常数可得出答案．
点评：本题考查了余角和补角的知识，有一定难度，关键是将已知等式变形为要证的等式的形式．
练习册系列答案
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