题目内容

下列方程中是一元一次方程的是

[ ]

A．2x+3y=1
B．x²+3x﹣1=0
C．3x﹣

=3
D．6x﹣5=4x+3

D

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教材或资料会出现这样的题目：把方程

x²-x=2化为一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项．
现在把上面的题目改编为下面的两个小题，请解答．
（1）下列式子中，有哪几个是方程

x²-x=2所化的一元二次方程的一般形式？（答案只写序号）
①

x²-x-2=0；②-

x²+x+2=0；③x²-2x=4；④-x²+2x+4=0；⑤

=0．
（2）方程

x²-x=2化为一元二次方程的一般形式，它的二次项系数，一次项系数，常数项之间具有什么关系？

下列命题中真命题的是（　　）

A、方程是x2+

+1=0一元二次方程

B、一元二次方程是整式方程

C、方程3x²-4=2x的二次项系数为3，一次项系数为3，常数项为-4

D、方程3x²+7x-9=0的两根之和为-7，两根之积为-9

下列方程中，是一元一次不等式的是（　　）

下列方程中，是一元一次不等式的是

A.
x+2y≥5
B.
$数学公式$
C.
4x=5
D.
x＜1

一次数学兴趣小组的活动课上，师生有下面的一段对话，请你阅读完后再解答．

老师：同学们，今天我们来探索如下方程的解法：

．

学生甲：老师，这个方程先去括号，在合并同类项，行吗？

老师：这样原方程可整理为，次数变成了4次，用现有的知识无法解答．同学们再观察，看看这个方程有什么特点？

学生乙：老师，我发现方程中是整体出现的，最好不要去括号！

教师：很好，我国我们把看成一个整体，用表示，即，那么原方程就变成了．

全体学生：(同学们都特别高兴)噢，这不是我们最熟悉的一元二次方程吗？

老师：大家真会观察和思考，太棒了！显然一元二次方程的根是，，那么就有或．

学生丙：对啦，再解这两个方程，可得原方程的根是，，，．嗬，有这么多解啊！

老师：同学们，通常我们把这种方法叫做换元法．在这里，使用它最大的妙处在于降低方程的次数，这是一种重要的转化方法．

全体学生：OK，换元法真神奇!

现在，请你用换元法解下列分式方程：