题目内容
第41届上海世博会于2010年5月1日开幕,它将成为人类文明的一次精彩对话.某小型企业被授权生产吉祥物海宝两种造型玩具,生产每种造型所需材料及所获利润如下表:

该企业现有A种材料
,B种材料
,计划用这两种材料生产2000个海宝造型玩具.设该企业生产甲造型玩具
个,生产这两种造型的玩具所获利润为
元.(1)求出
应满足的条件,并且说出有多少种符合题意的生产方案?(2)写出
与
的关系式.(3)请你给该企业推荐一种生产方案,并说明理由.
该企业现有A种材料
解:(1)设生产甲造型玩具
个,则生产乙造型玩具(
)个,依题意得,
解得
.
∵
为正整数,∴
取
,一共有1001种生产方案.
(2)
=
.
(3)选利润最大的方案(
)给满分,其他方案如果理由清晰可酌情给分.
∵
(2)
(3)选利润最大的方案(
(1)应满足生产甲和乙所用A种材料不超过900,B种材料不超过850,根据不等关系列出不等式,最后解答;
(2)题中等量关系为:利润=制造甲的利润+制造乙的利润,根据等量关系列出式子并解答;
(3)根据(2)中结论,选择使利润最大的方案.
(2)题中等量关系为:利润=制造甲的利润+制造乙的利润,根据等量关系列出式子并解答;
(3)根据(2)中结论,选择使利润最大的方案.
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