Question

计算：
（1）（5a²-ab+1）-（-4a²+2ab+1）；  
（2）x-

1

2

[x-

1

3

（x-9）]-

1

6

（x-9）

Answer 1

分析：（1）利用去括号法则：括号前面是正号，去掉括号和正号，括号里边不变号；括号前面是负号，去掉负号和括号，括号里各项都变号，然后找出同类项，合并同类项即可得到最后结果；
（2）根据运算顺序，先计算小括号里的，先用括号外的系数乘以括号中的每一项，然后利用去括号法则去掉小括号，同理把中括号外的系数乘以括号中的每一项，去掉中括号，然后找出同类项，合并同类项即可得到最后结果．

解答：解：（1）（5a²-ab+1）-（-4a²+2ab+1）
=5a²-ab+1+4a²-2ab-1
=（5a²+4a²）+（-ab-2ab）+（1-1）
=9a²-3ab；

（2）x-

1

2

[x-

1

3

（x-9）]-

1

6

（x-9）
=x-

1

2

（x-

1

3

x+3）-

1

6

x+

3

2

=x-

1

2

x+

1

6

x-

3

2

-

1

6

x+

3

2

=

1

2

x．

点评：此题考查了整式的加减运算，涉及的知识有：去括号法则，合并同类项法则，运用去括号法则时，注意括号外边的系数应乘以括号中的每一项后再利用法则计算，合并同类项关键是找出同类项，同类项即为所含字母相同，相同字母的指数也相同，常数项都为同类项，合并同类项法则为只把系数相加减，字母和字母的指数不变，熟练掌握法则是解本题的关键．