题目内容

【题目】如图，已知AC=6，BC=8，AB=10，以点C为圆心，4为半径作圆．点D是⊙C上的一个动点，连接AD、BD，则AD+BD的最小值为__________．

【答案】

【解析】

如图，在CB上取一点F，使得CF=2，连接FD，AF.由△FCD∽△DCB，推出，推出DF= BD，推出BD+AD=DF+AD，，根据DF+ADAF即可解决问题.

解：∵AC=6，BC=8，AB=10，

∴,

∴△ABC为Rt△,

在CB上取一点F，使得CF=2，连接FD，AF,如图，


∴CD=4，CF=2，CB=8，
∴，
∵∠FCD=∠DCB，
∴△FCD∽△DCB，
∴，
∴DF= BD，
∴BD+AD=DF+AD，
∵DF+ADAF，AF= = ，
∴BD+AD的最小值是，
故答案为．

练习册系列答案
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