Question

已知一次函数y=kx+b的图象经过点A，点A的坐标为（2，2），且与y轴交于点B，若△AOB的面积为3（O为坐标原点），求k和b的值．

Answer 1

解：过A作AD⊥y轴于D，
∵点A的坐标为（2，2），
∴AD=2，
∵△AOB的面积为3，
∴OB×AD=3，
∴OB×2=3，
OB=3，
∴B点的坐标是（0，3）或（0，-3），
①当B（0，3）时，把A、B的坐标代入y=kx+b得：，
解得：k=-，b=3；
②当B（0，-3）时，把A、B的坐标代入y=kx+b得：
解得：k=，b=-3．
即k和b的值分别为-、3或、-3．
分析：过A作AD⊥y轴于D，求出AD，根据三角形的面积公式求出OB，得出B的坐标，代入一次函数解析式得出方程组，求出即可（注意有两个解）．
点评：本题考查了求一次函数的解析式，三角形的面积，解二元一次方程组等知识点，关键是能求出符合条件的所有情况，题目具有一定的代表性，是一道比较好的题目．