Question

如图所示，零件的外径为a，要求它的厚度x，需要求出内孔的直径AB，但不能直接量出AB，现用一个交叉钳（两臂长AC和BD相等）去量，如果OA：OC=OB：OD=n，且量得CD=b，求厚度x．

Answer 1

分析：根据两边对应成比例夹角相等，两三角形相似判断出△ABO和△CDO相似，再根据相似三角形对应边成比例求出AB，然后根据厚度x=

1

2

（a-AB）计算即可得解．

解答：解：∵OA：OC=OB：OD，∠AOB=∠COD（对顶角相等），
∴△ABO∽△CDO，
∴AB：CD=OA：OC=n，
∴AB=nCD=bn，
∴厚度x=

1

2

（a-AB）=

1

2

（a-bn）．

点评：本题考查了相似三角形的应用，判断出三角形相似并根据相似三角形对应边成比例求出AB的长是解题的关键．