Question

如图，以O为圆心的两个同心圆的半径分别为11cm和9cm，若圆P与这两个圆都相切，则下列说法正确的是

1. A.
   ⊙P的半径可以为2cm
2. B.
   ⊙P的半径可以为10cm
3. C.
   符合条件的P有无数个且P点运动的路线是曲线
4. D.
   符合条件的P有无数个且P点运动的路线是直线

Answer 1

C
分析：根据圆心距与两圆的半径关系即可求解．
解答：A、若⊙P与大圆内切，与小圆也外切，则⊙P的半径为：=10，即⊙P的半径为10cm，所以⊙P的半径不可以为2cm，故本选项错误；
B、若⊙P能与小圆外切，与大圆内切时，⊙P的半径为1cm，所以⊙P的半径不可以为10cm，故本选项错误；
C、能与两圆都内切，这种情况的圆心P的位置不唯一，是曲线上的，所以正确；
D、符合条件的P有无数个且P点运动的路线是直线，故本选项错误；
故选C．
点评：本题考查了两圆相切时，两圆的半径与圆心距的关系，注意有两种情况．