题目内容

下列方程一定是一元二次方程的是（）
A．3x+1=5x+7
B．

C．ax²+bx+c=0（a，b，c为常数）
D．m²-2m=3

【答案】分析：根据一元二次方程的定义：含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程是一元二次方程．对所给选项进行分析，然后作出正确的判断．
解答：解：A 最高次数是一次，不是一元二次方程，
B 是分式方程，不是整式方程，所以不是一元二次方程，
C 当a=0时，不是一元二次方程，
D 符合一元二次方程的定义，是一元二次方程．
故选D．
点评：本题考查的是一元二次方程的定义，根据一元二次方程的定义进行方程，然后作出正确的选择．

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②若a-b+c=0，则抛物线必过点（-1，0）；
③若a＞0，且一元二次方程ax²+bx+c=0有两根x₁，x₂（x₁＜x₂），则ax²+bx+c＜0的解集为x₁＜x＜x₂；
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，则方程ax²+bx+c=0有一根为3．
其中正确的是

（把正确说法的序号都填上）．

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③若a＜0，且一元二次方程ax²+bx+c=0有两根x₁，x₂（x₁＜x₂），则ax²+bx+c＜0的解集为x₁＜x＜x₂；
④若 $数学公式$ ，则方程ax²+bx+c=0有一根为-3．
其中正确的是________（把正确说法的序号都填上）．