题目内容

因为2＝＝　　①

－2＝＝　　②

所以2＝－2　　　　　③

所以2＝－2　　　　　　　　④

以上推导中的错误在第________步．

[　　]

A．①
B．②
C．③
D．④
答案：B
解析：

②是错误的。正确的应该是：=-＝－


练习册系列答案
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视图填空．

如图，∠1＝∠ABC＝∠ADC，∠3＝∠5，∠2＝∠4，∠ABC＋∠BCD＝180°(1)因为∠1＝∠ABC(　　)

所以AD∥________(　　)

(2)因为∠3＝∠5(　　)

所以AB∥________(　　)

(3)因为∠2＝∠4(已知)

所以________∥________(　　)

(4)因为∠1＝∠ADC(　　)

所以________∥________(　　)

(5)因为∠ABC＋∠BCD＝180°

所以________∥________(　　)

如图，已知∠1＝∠2，∠2＝∠3．写出图中所有的平行线．

解：因为∠1＝∠2(　　)，

所以________∥________(　　)．

因为∠2＝∠3(　　)，

所以________∥________(　　)．

又因为∠1＝∠2，∠2＝∠3，

所以∠________＝∠________(　　)，

所以________∥________(　　)．

如图，已知AF，BD，CE，ABC，DEF均是直线，∠EQF＝∠APB，∠C＝∠D．求证：∠A＝∠F．

证明因为∠EQF＝∠APB(　　)，∠EQF＝∠AQC(　　)

所以∠APB＝∠AQC(　　)

所以________∥________(　　)

所以________＝∠C(　　)

又因为∠C＝∠D(　　)

所以∠ABP＝∠D(　　)

所以________∥________(　　)

所以∠A＝∠F(　　)

反比例函数中系数k的几何意义

　　反比例函数y＝(k≠0)任取一点M(a，b)，过M作MA⊥x轴，MB⊥y轴，所得矩形OAMB的面积为S＝MA·MB＝|b|·|a|＝|ab|．又因为b＝，故ab＝k，所以S＝|k|(如图(1))．

　　这就是说，过双曲线上任意一点作x轴、y轴的垂线，所得的矩形面积为|k|．这就是k的几何意义，会给解题带来方便．现举例如下：

　　例1：如(2)图，已知点P1(x1，y1)和P2(x2，y2)都在反比例函数y＝(k＜0)的图像上，试比较矩形P1AOB与矩形P2COD的面积大小．

　　解答：＝|k|

　　＝|k|

　　故＝

　　例2：如图(3)，在y＝(x＞0)的图像上有三点A、B、C，经过三点分别向x轴引垂线，交x轴于A1、B1、C1三点，连结OA、OB、OC，记△OAA1、△OBB1、△OCC1的面积分别为S1、S2、S3，则有(　　)

　　A．S1＝S2＝S3

　　B．S1＜S2＜S3

　　C．S3＜S1＜S2

　　D．S1＞S2＞S3

　　解答：∵＝|k|＝，

　　＝|k|＝

　　＝|k|＝

　　S1＝S2＝S3，故选A．

　　例3：一个反比例函数在第三象限的图像如图(4)所示，若A是图像任意一点，AM⊥x轴，垂足为M，O是原点，如果△AOM的面积是3，那么这个反比例函数的解析式是________．

　　解答：∵S△AOM＝|k|

　　又S△AOM＝3，

　　∴|k|＝3，|k|＝6

　　∴k＝±6

　　又∵曲线在第三象限

　　∴k＞0∴k＝6

　　∴所以反比例函数的解析式为y＝．

　　根据是述意义，请你解答下题：

　　如图(5)，过反比例函数y＝(x＞0)的图像上任意两点A、B分别作轴和垂线，垂足分别为C、D，连结OA、OB，设AC与OB的交点为E，△AOE与梯形ECDB的面积分别为S1、S2，比较它们的大小，可得

[　　]

A．S1＞S2

B．S1＝S2

C．S1＜S2

D．大小关系不能确定

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