Question

12、使不等式x²＜|x|成立的x的取值范围是（　　）

A、x＞1

B、x＜-1

C、-1＜x＜1

D、以上答案都不对

Answer 1

分析：由已知x²＜|x|可以判断出|x|与1的大小关系，从而确定x的范围．

解答：解：∵不等式x²＜|x|成立，而x²和|x|都是正数，
∴|x²|＜|x|，
∴|x|×|x|＜|x|，
∴|x|＜1且x≠0，
∴-1＜x＜0或0＜x＜1．
故选：D．

点评：此题主要考查了二次函数与不等式，根据不等式|x²|＜|x|，得出|x|＜1从而得出答案是解决问题的关键．