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如图所示，MN表示一条铁路，A，B是两个城市，它们到铁路所在直线，它们到铁路所在直线MN的垂直距离分别为AA1=20km，BB1=40km，且A1B1=80km。现要在之间设一个中转站P，使两个城市到中转站的距离之和最短。请你设计一个方案确定P点的位置，并求出这个最短距离。
解：如图，作点A关于MN的对称点，连接B，交MN于点P，则点P就是要确定的中转站的位置，最短距离即为PA+PB。
过点
作A′B′⊥
，交
的延长线于
点
在Rt△A′BB′中，
=
=80km，
=
=40+20=60（km）
所以
所以
B=100km
由点的对称性可知AP+BP= P
+PB=
B=100km
所以这个最短距离为100km。
过点
作A′B′⊥
，交
的延长线于
点在Rt△A′BB′中，
=
=80km，
=
=40+20=60（km）所以
所以
B=100km由点的对称性可知AP+BP= P
+PB=
B=100km所以这个最短距离为100km。
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如图所示，MN表示深圳地铁二期的一段设计路线，从M到N的走向为南偏东30°，在M的南偏东60°方向上有一点A，以A为圆心，500m为半径的圆形区域为居民区．取MN上的另一点B，测得BA的方向为南偏东75度．已知MB=400m．通过计算判断，如果不改变方向，地铁路线是否会穿过居民区，并说明理由．
，在M的南偏东
方向上有一点A，以A为圆心，500m为半径的圆形区域为居民区．取MN上另一点B，测得BA的方向为南偏东
．已知MB＝400m，通过计算回答，如果不改变方向，输水路线是否会穿过居民区？
, 在 
方向上有一点A，以A为圆心、500米为半径的圆形区域为居民区，
．已知MB=400米，通过计算
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