题目内容
某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价．若每件商品售价为a元，则可卖出(350－10a)件，但物价局对每件商品加价有所规定．
(1)如果物价局限定每件商品加价不超过进价的20％，商店要赚400元，那么需要卖出多少件商品？每件商品售价多少元？
(2)如果商店要使赚的钱最多，那么每件商品售价多少元？这个售价还符合物价局限定每件商品加价不超过进价的20％的要求吗？
答案：
解析：
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(1)设每件商品售价x元，则有(x－21)(350－10x)＝400，解得x1＝25，x2＝31，又因为21×(1＋20％)＝25.2，x1＜25.2，x2＞25.2，所以x＝31舍去，取x＝25，当x＝25时，350－10x＝350－10×25＝100．答：该商店要卖出100件商品，每件售价25元，才能赚400元； (2)设每件商品售价x元，赚y元，根据题意，得y＝(x－21)(350－10x)＝－10x2＋560x－7350＝－10(x2－56x＋784)＋490＝－10(x－28)2＋490，所以当x＝28即售价为28元时赚钱最多，但x＞25.2，所以不符合物价局的要求． |
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