Question

一个直角三角形斜边的长是13cm，一条直角边比另一条直角边少7cm，则这个直角三角形的面积是

 

．

Answer 1

分析：设较短的一个直角边长为xcm，则另一直角边的长为：（x+7）cm，根据勾股定理可求得两直角边的长，再根据面积公式求得三角形的面积即可．

解答：解：设较短的一个直角边长为xcm，则另一直角边的长为：（x+7）cm．
由勾股定理得：x²+（x+7）²=13²．
解得，x=5．
则x+7=12．
∴这个直角三角形的面积=

1

2

×5×12=30cm²．
故答案为：30．

点评：此题主要考查学生对勾股定理的理解及三角形面积公式的运用能力．