题目内容

如图，已知：正方形OABC，A、C分别在x轴、y轴上，点B在第一象限；将一直角三角板的直角顶点置于点B处，设两直角边(足够长)分别交x轴、y轴于点E、F，连接EF．

(1)判断CF与AE的大小关系，并说明理由．

(2)已知F(0，6)，EF＝10，求点B的坐标．

(3)如图，已知正方形OABC的边长为6，若将三角板的直角顶点移到BC的中点M处，旋转三角板；当点F在OC边上时，设CF＝x，AE＝y，直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围．

答案：
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如图，已知在正方形ABCD中，P为BC上的一点，E是边BC延长线上一点，连接AP过点P作PF⊥精英家教网AP，与∠DCE的平分线CF，相交于点F，连接AF，与边CD相交于点G，连接PG．
（1）求证：①∠PAB=∠FPC；②AP=FP；
（2）试判断PB、DG、PC，这三条线段存在怎样的数量关系，并说明理由．
18、如图，已知在正方形ABCD中，P是BC上的一点，且AP=DP．求证：P是BC中点．
（2013•桂林模拟）如图，已知，正方形ABCD的边长为1，以BC为对角线作第一个正方形BECO1，再以BE边为对角线作第二个正方形EFBO2，如此作下去，…则所作的第n正方形的面积Sn=
1
2n
1
2n
．
（2013•仓山区模拟）如图，已知在正方形ABCD网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，E是边DC上的一个网格的格点．
（1）
DE
EB
的值是
1
5
1
5
；
（2）按要求画图：在BC边长找出格点F，连接AF，使AF⊥BE；
（3）在（2）的条件下，连接EF，求cos∠AFE的值．（结果保留根式）
（2010•郑州模拟）如图，已知在正方形ABCD中，EF分别是AB，BC上的点，若有AE+CF=EF，请你猜想∠EDF的度数，并说明理由．

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