抛物线C1:y=x2+1与抛物线C2关于轴对称.则抛物线C2的解析式为 A. y=-x2 B. y=-x2+1 C. y=x2-1 D. y=-x2-1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

抛物线C₁：y=x²+1与抛物线C₂关于轴对称，则抛物线C₂的解析式为

A. y=-x² B. y=-x²+1 C. y=x²-1 D. y=-x²-1

D

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已知抛物线C₁：y=-x²+2mx+1（m为常数，且m≠0）的顶点为A，与y轴交于点C；抛物线C₂与抛物线C₁关于y轴对称，其顶点为B．若点P是抛物线C₁上的点，使得以A、B、C、P为顶点的四边形为菱形，则m为（　　）

如图1，抛物线C₁：y=-x²+4x-2与x轴交于A、B，直线l：y=-

x+b分别交x轴、y轴于S点和C点，抛物线C₁的顶点E在直线l上．
（1）求直线l的解析式；
（2）如图2，将抛物线C₁沿射线ES的方向平移得到抛物线C₂，抛物线C₂的顶点F在直线l上，并交x轴于M、N两点，且tan∠EAB=

•tan∠FNM，求抛物线C₁平移的距离；
（3）将抛物线C₂沿水平方向平移得到抛物线C₃，抛物线C₃与x轴交于P、G两点（点P在点G的左侧），使得△PEF为直角三角形，求抛物线C₃的解析式．

（2013•百色）如图，在平面直角坐标系xOy中，将抛物线C₁：y=x²+3先向右平移1个单位，再向下平移7个单位得到抛物线C₂．C₂的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧）．
（1）求抛物线C₂的解析式；
（2）若抛物线C₂的对称轴与x轴交于点C，与抛物线C₂交于点D，与抛物线C₁交于点E，连结AD、DB、BE、EA，请证明四边形ADBE是菱形，并计算它的面积；
（3）若点F为对称轴DE上任意一点，在抛物线C₂上是否存在这样的点G，使以O、B、F、G四点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请求出点G的坐标；如果不存在，请说明理由．

已知直线y=（m-1）x+3与函数y=x²+m的图象的一个交点的横坐标为2，
（1）求关于x的一元二次方程x²-（m-1）x+m-4=0的解．
（2）若将抛物线C₁：y=x²-（m-1）x+m-4绕原点旋转180°，得到图象C₂，点P为x轴上的一个动点，过点P作x轴的垂线，分别与图象C₁、C₂交于M、N两点，当线段MN的长度最小时，求点P的坐标．

已知抛物线C₁：y=x²-（2m+4）x+m²-10的顶点A到y轴的距离为3，与x轴交于C、D两点．
（1）求顶点A的坐标；（2）求C、D两点的坐标．