Question

如图，用邻边长分别为a，b（a＜b）的矩形硬纸板裁出以a为直径的两个半圆，再截除与矩形的较长边，两个半圆均相切的两个小圆，把半圆作为圆锥形圣诞帽的侧面，小圆恰好能作为底面，从而做成两个圣诞帽（拼接处材料忽略不计），则a与b满足的关系式是 （    ）

A．                             B．

C．                             D．

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

试题分析：因为圆的直径是a，

所以半圆的弧长是

因为半圆作为圆锥形圣诞延帽的侧面，小圆恰能作为底面

设小圆的半径是r，则：

小圆的圆心为B，半圆的圆心为C，作BA垂直CA于A点

则有：,从而得到b=2a

考点：弧长的基本运用

点评：弧长公式的基本运用是常考知识点，其中弧长和圆的面积，圆锥面积的联系也是常考点