题目内容
已知：a、b、c为三角形的三边长
化简：|b+c-a|+|b-c-a|-|c-a-b|-|a-b+c|
化简：|b+c-a|+|b-c-a|-|c-a-b|-|a-b+c|
考点：三角形三边关系,绝对值,整式的加减
专题：
分析：根据三角形的三边关系得出a+b＞c，a+c＞b，b+c＞a，再去绝对值符号，合并同类项即可．
解答：解：∵a、b、c为三角形三边的长，
∴a+b＞c，a+c＞b，b+c＞a，
∴原式=|（b+c）-a|+|b-（c+a）|+|c-（a+b）|-|（a+c）-b|
=b+c-a+a+c-b+a+b-c+b-a-c
=2b．
∴a+b＞c，a+c＞b，b+c＞a，
∴原式=|（b+c）-a|+|b-（c+a）|+|c-（a+b）|-|（a+c）-b|
=b+c-a+a+c-b+a+b-c+b-a-c
=2b．
点评：本题考查的是三角形的三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解答此题的关键．
练习册系列答案
相关题目
具备下列条件的两个三角形中，不一定全等的是（ ）
| A、有两边一角对应相等 |
| B、三边对应相等 |
| C、两角一边对应相等 |
| D、有两边对应相等的两个直角三角形 |