题目内容
如图，已知EF∥BC，∠1=∠B，问：DF与AB平行吗？请说明理由．分析：根据两直线EF∥BC推知同位角∠2=∠B；然后利用等量代换证得内错角∠1=∠2；最后根据平行线的判定定理知DF∥AB．
解答：解：DF与AB平行；
理由：∵EF∥BC（已知），
∴∠2=∠B（两直线平行，同位角相等）；
又∵∠1=∠B（已知），
∴∠1=∠2（等量代换），
∴DF∥AB（内错角相等，两直线平行）．
理由：∵EF∥BC（已知），
∴∠2=∠B（两直线平行，同位角相等）；
又∵∠1=∠B（已知），
∴∠1=∠2（等量代换），
∴DF∥AB（内错角相等，两直线平行）．
点评：本题考查了平行线的判定与性质．解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用．
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