题目内容
如图，已知EF∥BC，△AEF与△ABC的周长之比为1：3，则△AEF与四边形EBCF的面积之比为1：8
1：8
．分析：由△AEF与△ABC的周长之比为1：3，则可求出相似比，进而得到面积之比，则△AEF与四边形EBCF的面积之比即可求出．
解答：解：∵EF∥BC，
∴△AEF∽△ABC，
∵△AEF与△ABC的周长之比为1：3，
∴相似比为1：3，
∴△AEF与△ABC的面积之比为1：9，
∴△AEF与四边形EBCF的面积之比为1：8，
故答案为1：8．
∴△AEF∽△ABC，
∵△AEF与△ABC的周长之比为1：3，
∴相似比为1：3，
∴△AEF与△ABC的面积之比为1：9，
∴△AEF与四边形EBCF的面积之比为1：8，
故答案为1：8．
点评：本题考查了相似三角形的性质和判定，解题时注意：相似三角形的面积比等于相似比的平方．
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