Question

有理数x、y在数轴上对应点如图所示：
（1）在数轴上表示-x、|y|；
（2）试把x、y、0、-x、|y|这五个数从小到大“＜”号连接起来；
（3）化简|x+y|-|y-x|﹢|y|．

Answer 1

解：（1）如图，；

（2）根据图象，-x＜y＜0＜|y|＜x；

（3）根据图象，x＞0，y＜0，且|x|＞|y|，
∴x+y＞0，y-x＜0，
∴|x+y|-|y-x|﹢|y|，
=x+y+y-x-y，
=y．
分析：（1）根据绝对值的定义在数轴上表示出即可；
（2）根据数轴上的数右边的总比左边的大，按照从左到右的顺序排列；
（3）先求出（x+y），（y-x）的正负情况，然后根据绝对值的性质去掉绝对值号，再合并同类项即可得解．
点评：本题考查了数轴与绝对值的性质，有理数大小的比较，熟记数轴上的数，右边的总比左边的大是解题的关键．