题目内容
如图,在平行四边形ABCD中,E为BC边上的一点,连接AE,BD且AE=AB.
(1)求证:∠ABE=∠EAD.
(2)若∠AEB=2∠ADB,求证:四边形ABCD是菱形.
【证明】(1)∵四边形ABCD为平行四边形,
∴AD∥BC,∴∠AEB=∠EAD.
又∵AE=AB,∴∠ABE=∠AEB.
∴∠ABE=∠EAD.
(2)∵AD∥BC,∴∠ADB=∠DBC.
又∵∠AEB=2∠ADB,∠AEB=∠ABE,
∴∠ABE=2∠DBC,∴∠ABD=∠DBC.
∴∠ABD=∠ADB,∴AB=AD.
又∵四边形ABCD为平行四边形,
∴四边形ABCD是菱形.
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提分百分百检测卷单元期末测试卷系列答案
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如下:
| 气温(x/℃) | 0 | 5 | 10 | 15 | 20 |
| 音速 | 331 | 334 | 337 | 340 | 343 |
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