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如图一,平行四边形ABCD中,AC、BD为对角线,那么
等于
(A)
;(B)
;(C)
;(D)
.
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C;
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(2013•浦东新区一模)如图,在平行四边形ABCD中,点E在边BC上,连接AE并延长,交对角线BD于点F、DC的延长线于点G,如果
BE
EC
=
3
2
.求
EF
EG
的值.
(2013•涉县模拟)理论探究:已知平行四边形ABCD的面积为100,M是AB所在直线上一点.
(1)如图1:当点M与B重合时,S
△DCM
=
50
50
;
(2)如图2,当点M与B与A均不重合时,S
△DCM
=
50
50
;
(3)如图3,当点M在AB(或BA)的延长线上时,S
△DCM
=
50
50
;
拓展推广:如图4,平行四边形ABCD的面积为a,E、F分别为DC、BC延长线上两点,连接DF、AF、AE、BE,求出图中阴影部分的面积,并说明理由.
实践应用:如图5是我市某广场的一平行四边形绿地ABCD,PQ、MN分别平行于DC、AD,它们相交于点O,其中S
四边形AMOP
=300m
2
,S
四边形MBQO
=400m
2
,S
四边形NCQO
=700m
2
,现进行绿地改造,在绿地内部作一个三角形区域MQD(连接DM、QD、QM,图中阴影部分)种植不同的花草,求出三角形区域的面积.
(2012•拱墅区一模)如图,在平行四边形ABCD中,DB=CD,∠C的度数比∠ABD的度数大60°,AE⊥BD于点E,则∠DAE的度数为
10°
10°
.
(2012•福州质检)(1)如图,在平行四边形ABCD中,E为BC中点,AE和延长线与DC的延长线相交于点F.证明:△ABE≌△FCE.
(2)如图,热气球的探测器显示,从热气球看一栋高楼顶部的仰角α为45°,看这栋高楼底部的俯角β为60°,热气球与高楼的水平距离AD=80m,这栋高楼有多高(
3
≈1.732,结果保留小数点后一位)?
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