Question

【题目】已知，如图，直线y=8﹣2x与y轴交于点A，与x轴交于点B，直线y=x+b与y轴交于点C，与x轴交于点D，如果两直线交于点P，且AC：CO=3：5（AO＞CO）

（1）求点A、B的坐标

（2）求直线y=x+b的函数解析式

（3）求四边形COBP的面积S

Answer 1

【答案】（1）A（0，8），B（4，0）；（2）y=x+5；（3）14.5

【解析】

（1）对于直线y=8﹣2x令求出A点坐标；令求出B点坐标；

（2）由（1）知A点坐标为，根据AC：CO=3：5可得出C点坐标，代入 y=x+b即可求算函数解析式；

（3）先联立解方程求算P点坐标，再用的面积减去的面积即可求算四边形COBP的面积．

解：（1）∵直线y=8﹣2x与y轴交于点A，与x轴交于点B

令解得

∴A点坐标为

令解得

∴B点坐标为

（2）∵A点坐标为，AC：CO=3：5

∴C点坐标为

将C代入y=x+b解得：

∴直线解析式为：

（3）联立解方程：

解得：

∴P点坐标为

∴