Question

一个菱形的对角线恰好是一元二次方程x²-12x+26=0的两根，则菱形的面积

1. A.
   12
2. B.
   13
3. C.
   26
4. D.
   无法计算

Answer 1

B
分析：设菱形的两对角线的长为a，b，由于菱形的对角线恰好是一元二次方程x²-12x+26=0的两根，根据根与系数的关系得到ab=26，然后根据菱形的面积定义对角线乘积的一半进行计算即可．
解答：设菱形的两对角线的长为a，b，
根据题意得ab=26，
所以菱形的面积=ab=×26=13．
故选B．
点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程的两根为x₁，x₂，则x₁+x₂=-，x₁•x₂=．也考查了菱形的性质．