Question

如图，在东西方向的海岸线上有A、B两个港口，甲货船从A港沿北偏东60°的方向以4海里/小时的速度出发，同时乙货船从B港沿西北方向出发，2小时后相遇在点P处，问乙货船每小时航行多少海里？

Answer 1

分析：先作PC⊥AB于点C，根据甲货船从A港沿北偏东60°的方向以4海里/小时的速度出发，求出∠PAC和AP，从而得出PC的值，根据乙货船从B港沿西北方向出发，求出∠PBC=45°，得出PB的值，即可求出答案．

解答：解：作PC⊥AB于点C，
∵甲货船从A港沿北偏东60°的方向以4海里/小时的速度出发，
∴∠PAC=30°，AP=4×2=8，
∴PC=AP×sin30°=8×

1

2

=4．
∵乙货船从B港沿西北方向出发，
∴∠PBC=45°，
∴PB=PC÷

2

2

=4

2

，
∴乙货船每小时航行4

2

÷2=2

2

海里/小时，
答：乙货船每小时航行2

2

海里．

点评：本题考查了解直角三角形的应用，解题的关键是从实际问题中整理出直角三角形并利用解直角三角形的知识求解．