题目内容
如图，四边形ABCD沿直线l对折后互相重合，如果AD∥BC，那么请判断△ABC是不是等腰三角形？
答：______．（填“是”或“不是”）．
答：______．（填“是”或“不是”）．
∵AD∥BC，
∴∠DAC=∠BCA，∠BAC=∠DCA，
∵AC=AC，
∴△ABC≌△ADC，
∴AD=BC，
∴四边形ABCD为平行四边形，
∴∠BAD=∠BCD，
∵∠DAC=∠BCA，∠BAC=∠DCA，
∴∠BAC=∠BCA，
∴BA=BC，
∴△ABC是等腰三角形．
∴∠DAC=∠BCA，∠BAC=∠DCA，
∵AC=AC，
∴△ABC≌△ADC，
∴AD=BC，
∴四边形ABCD为平行四边形，
∴∠BAD=∠BCD，
∵∠DAC=∠BCA，∠BAC=∠DCA，
∴∠BAC=∠BCA，
∴BA=BC，
∴△ABC是等腰三角形．
练习册系列答案
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