题目内容
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分线，若BD=10，则CD=________．
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分析：求出∠ABC，求出∠DBC，根据很30度角的直角三角形性质求出DC=
BD，代入求出即可．
解答：∵∠C=90°，∠A=30°，
∴∠ABC=180°-30°-90°=60°，
∵BD是∠ABC的平分线，
∴∠DBC=∠ABC=30°，
∵∠C=90°，
∴CD=BD=×10=5，
故答案为：5．
点评：本题考查了三角形的内角和定理，含30度角的直角三角形性质，关键是得出DC=BD，题目比较好，难度适中．
分析：求出∠ABC，求出∠DBC，根据很30度角的直角三角形性质求出DC=
BD，代入求出即可．解答：∵∠C=90°，∠A=30°，
∴∠ABC=180°-30°-90°=60°，
∵BD是∠ABC的平分线，
∴∠DBC=
∠ABC=30°，∵∠C=90°，
∴CD=
BD=×10=5，故答案为：5．
点评：本题考查了三角形的内角和定理，含30度角的直角三角形性质，关键是得出DC=
BD，题目比较好，难度适中． 
练习册系列答案
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（2013•莆田质检）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，点E是AB上一点，以AE为直径的⊙O过点D，且交AC于点F．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，AD和BD分别是∠BAC和∠ABC的平分线，它们相交于点D，求点D到BC的距离．
边上移动，使这个30°角的两边分别与△ABC的边AC、BC相交于点E、F，且使DE始终与AB垂直．
如图，在Rt△ABC中，BD⊥AC，sinA=
点P与点A不重合时，过点P作PQ⊥AC于点Q，以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在线段AC上．设点P的运动时间为t（s）．