Question

已知27²=a⁶=9^b，求2a²+2ab的值．

Answer 1

解：由27²=a⁶，
得3⁶=a⁶，
∴a=±3；
由27²=9^b，
得3⁶=3^2b，
∴2b=6，
解得b=3；
（1）当a=3，b=3时，
2a²+2ab=2×3²+2×3×3=36．
（2）当a=-3，b=3时，
2a²+2ab=2×（-3）²+2×（-3）×3=18-18=0．
所以2a²+2ab的值为36或0．
分析：先把已知条件转化成以3为底数的幂，求出a、b的值，再代入代数式计算即可．
点评：根据幂的乘方的性质把已知条件转化为以3为底数的幂求出a、b的值是解题的关键；需要注意，a=-3容易被同学们漏掉而导致求解不完全．