题目内容

如果分式
2x-1x+6
有意义，那么x的值是
 
．
分析：要想使分式有意义，那么分式的分母就不能为0，因此x+6≠0即可求得x的范围．
解答：解：根据题意得：x+6≠0即x≠-6．故答案为x≠-6．
点评：解此类问题，只要令分式中分母不等于0，求得x的取值范围即可．
练习册系列答案
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换元法是把一个比较复杂的数学式子的一部分看成是一个整体，用另一个字母代替这一部分（即换元）．换元法的好处是能使式子得到简化，各项的关系容易看清，便于解决问题．此方法充分体现了整体的数学思想．例如：用换元法解分式方程
2x-1
x
-
x
2x-1
=2时，如果设
2x-1
x
=y，并将原方程化为关于y的整式方程，那么这个整式方程是y2-2y-1=0，然后在解出y1和y2，再将y1和y2替换成
2x-1
x
=y1和
2x-1
x
=y2，即可解出x1和x2．请用换元法解方程：x2-
12
x2-2x
=2x-1．
用换元法解分式方程
2x-1
x
-
x
2x-1
=2时，如果设
2x-1
x
=y，并将原方程化为关于y的整式方程，那么这个整式方程是
y2-2y-1=0
y2-2y-1=0
．
如果分式
2x-1x+6
没有意义，那么x的取值范围是
x=-6
x=-6
．
如果分式
2x-1
x+6
有意义，那么x的值是______．

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