题目内容
5．如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面，如果铺成一个2×2的正方形图案（如图②，其中完整的圆共有5个，如果铺成一个3×3的正方形图案（如图③，其中完整的圆共有13个，如果铺成4×4的正方形图案（如图④），其中完整的圆共有25个，按照这个规律，若铺成n×n的正方形图案，则其中完整的圆共有[n2+（n-1）2]个．
分析 利用各图中完整的圆的排列规律得到，每个图中完整的圆按两个正方形排列，则一个正方形的边长为序号数，另一个正方形的边长比序号数小1，于是得到铺成n×n的正方形图案中完整的圆共有[n2+（n-1）2]个．
解答 解：图①中完整的圆共有02+12=1个，
图②中完整的圆共有12+22=5个，
图③中完整的圆共有22+32=5个，
图④中完整的圆共有32+42=25个，
所以铺成n×n的正方形图案中完整的圆共有[n2+（n-1）2]个．
故答案为[n2+（n-1）2]．
点评 本题考查了规律型：图形的变化类：图形的变化类的规律题首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．
练习册系列答案
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如图，在8×7的点阵中，任意两个竖直或水平相邻的点都相距1个单位长度．已知正方形ABCD被线段EF分割成两部分，则阴影部分的面积为$\frac{4}{3}$．
13．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{-3＜-4（x-1）+1}\\{\frac{x+1}{3}-\frac{1}{6}≥\frac{x}{6}}\end{array}\right.$的解集是（ ）
| A． | x＜2 | B． | x≤-1 | C． | -1≤x＜2 | D． | 空集 |
10．下列计算正确的是（ ）
| A． | 2$\sqrt{3}$+3$\sqrt{3}$=5$\sqrt{6}$ | B． | （$\sqrt{2}$+1）（1-$\sqrt{2}$）=1 | C． | （-a）4÷a2=a2 | D． | （xy）-1（2xy）2=-4xy |
17．
如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，以B为圆心BC为半径画弧交AD于点E，连接CE，作BF⊥CE，垂足为F，则tan∠FBC的值为（ ）
如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，以B为圆心BC为半径画弧交AD于点E，连接CE，作BF⊥CE，垂足为F，则tan∠FBC的值为（ ）| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{2}{5}$ | C． | $\frac{3}{10}$ | D． | $\frac{1}{3}$ |