Question

从-3＜x＜3中取一个合适的整数代入

x2-4x+4

x2-2x

+

2

x+2

求值．

Answer 1

分析：根据分式有意义，分母不等于0列式求出x的取值范围，然后把分子分母分解因式后约分，再选择符合条件的x的值代入进行计算即可得解．

解答：解：要使分式有意义，x²-2x≠0，x+2≠0，
解得，x≠0，x≠2，x≠-2，
∵-3＜x＜3，
∴整数x只能取-1或1，

x2-4x+4

x2-2x

+

2

x+2

=

(x-2)2

x(x-2)

+

2

x+2

=

x-2

x

+

2

x+2

，
当取x=1时，原式=

1-2

1

+

2

1+2

=-

1

3

，
（当取x=-1时，原式=

-1-2

-1

+

2

-1+2

=3+2=5）．

点评：本题考查了代数式求值，本题易错点在于要先求出x的取值范围从而确定出x可取的整数值．