Question

如果m＜n＜0，那么下列结论中错误的是（　　）

• A、m-9＜n-9
• B、-m＞-n
• C、

  1

  n

  ＞

  1

  m

• D、

  m

  n

  ＞1

Answer 1

分析：分析各个选项是由m＜n，如何变化得到的，根据不等式的性质即可进行判断．

解答：解：A、m＜n根据：不等式的两边都加上（或减去）同一个数，所得到的不等式仍成立．两边减去9，得到：m-9＜n-9；成立；
B、根据：两边同时乘以不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得到的不等式成立．两边同时乘以-1得到-m＞-n；成立；
C、m＜n＜0，若设m=-2 n=-1验证

1

n

＞

1

m

不成立．
D、由m＜n根据：两边同时乘以不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得到的不等式成立．两边同时乘以负数n得到

m

n

＞1，成立；
故选C．

点评：利用特殊值法验证一些式子错误是有效的方法．不等式的性质运用时注意：必须是加上，减去或乘以或除以同一个数或式子；另外要注意不等号的方向是否变化．