Question

壁虎是蚊子的天敌．如图1是某办公大厅的圆柱，矩形CDEF是该圆柱的左视图（如图2），其中CD=1m，CF=4cm，现在点A处的壁虎发现在点B₁处有一蚊子，这只壁虎要吃掉蚊子所爬的最短路程为

 

．

Answer 1

分析：先把圆柱体沿AA1展开，再根据CD=1m求出AB的长，由勾股定理即可得出AB1的长，即这只壁虎要吃掉蚊子所爬的最短路程．

解答：解：如图所示：
∵CD=1m，CF=4m，
∴AB=0.5π，BB₁=CF=4，
∴AB₁=

AB2+BB1

=

16+(0.5π)2

=

16+ π2 4

m．
故答案为：

16+ π2 4

m．

点评：本题考查的是平面展开-最短路径问题，解答此题的关键是画出圆柱体的侧面展开图，再根据勾股定理进行解答．