Question

如图，在平行四边形ABCD中，AB=10，BC=6，E、F分别是AD、DC的中点，若EF=7，则四边形EACF的周长是

 

．

Answer 1

分析：首先根据平行四边形的性质可求出AD和CD，再由E、F分别是AD、DC的中点，可求出AE和CF，根据三角形中位线性质可求出AC，从而求出四边形EACF的周长．

解答：解：∵已知平行四边形ABCD，
∴AD=BC=6，CD=AB=10，
又E、F分别是AD、DC的中点，
∴AC=2EF=14，
AE=

1

2

AD=3，
CF=

1

2

CD=5，
所以四边形EACF的周长为：AE+EF+CF+AC
=3+7+5+14=29．
故答案为：29．

点评：此题考查的知识点是平行四边形的性质，解题的关键是运用平行四边形的性质和三角形中位线性质求解．