Question

把直角三角形两直角边同时扩大到原来的2倍，则斜边扩大到原来的（　　）

• A、2倍
• B、4倍
• C、3倍
• D、5倍

Answer 1

分析：根据勾股定理，可知：把直角三角形两直角边同时扩大到原来的2倍，则斜边扩大到原来的2倍．

解答：解：设一直角三角形直角边为a、b，斜边为c．则a²+b²=c²；
另一直角三角形直角边为2a、2b，则根据勾股定理知斜边为

(2a)2+(2b)2

=2c．
即直角三角形两直角边同时扩大到原来的2倍，则斜边扩大到原来的2倍．
故选A．

点评：熟练运用勾股定理对式子进行变形．