题目内容
如图，在△ABC中，AB=AC，BD是角平分线，若∠BDC=69°，则∠A等于（ ）分析：由已知根据等腰三角形的性质易得两底角的度数，结合角平分线的性质和三角形外角的性质求即可解．
解答：解：∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C
设∴∠ABC=∠C=2x°
又BD为∠ABC的平分线
∴∠ABD=∠DBC=x°
∴在△BDC中，3x+69=180，
∴x=37°，
∠A=180°-74°-74°=32°．
故选A．
∴∠ABC=∠C
设∴∠ABC=∠C=2x°
又BD为∠ABC的平分线
∴∠ABD=∠DBC=x°
∴在△BDC中，3x+69=180，
∴x=37°，
∠A=180°-74°-74°=32°．
故选A．
点评：本题考查了三角形外角的性质及等腰三角形的性质、角平分线的性质；综合运用各种知识是解答本题的关键．
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